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论文：婚姻学大纲：一个逻辑框架
摘要：
本文提出了一个关于婚姻的逻辑框架，试图精确地描述婚姻成立的边界条件，以及婚姻的性质。作为演绎的基础，婚姻被定义为1+1或者1+（-1）。作者提出了婚姻资源、婚姻效用、婚姻空间、婚姻障碍等一系列概念及参数，并考虑了主观因素以及时间在婚姻过程中的影响或作用，在参数之间建立了数学联系。
关键词：
家庭研究 婚姻研究 婚姻学 婚姻资源 婚姻效用 婚姻空间 婚姻障碍 择偶 离婚 爱情研究
一、 处在较低水平的婚姻理论研究
关于婚姻研究的文献浩如烟海。但这并没有改变一个现实：婚姻研究，尤其是作为基础理论的婚姻学研究，目前大体上仍处在一个相对较低的发展阶段。与之相对应的是，经济学的高度发达与进步。
问题之一，婚姻研究目前尚没有一个有效的概念体系。虽然我们能够从J. Ross Eshelman和其他一些学者的著作中，发现诸如族内婚、族外婚、高攀婚、下延婚、通婚等一系列概念，但是，它们大体还处在“观察术语”阶段，没有上升为理论术语，解释能力相对低下。
问题之二，目前学者们对婚姻研究的关注度已经降低，或许他们认为关于婚姻的研究已经相当充分了：大多从事家庭社会学研究的学者，将目光聚焦于某些家庭现象，而较少涉及婚姻。
问题之三，有些学者研究婚姻，其研究方法上，利用了人类学、社会学、心理学、经济学、法学、史学、文学，以及民俗学等各个理论框架，对婚姻自身的特有的规律，进一步说是它的逻辑结构与特性，没有给予充分的关注和研究。
问题之四，即使有一些关于婚姻的理论研究，大多限于对婚姻过程的某一阶段的分析和描述，比如择偶、离婚，或者干脆集中于每一个“点”上，例如非洲裔美国人的婚姻研究。对婚姻的整体的理论把握不足。
问题之五，即使在已有的一些婚姻理论研究当中，数学语言还没有被充分引进。社会学的定量研究的方法，其实远远算不上数学语言的使用，或者说即使算，也处在一个相当原始的阶段。美国数学教授James D. Murray提出了预测爱情的公式，但这不属于婚姻学基础理论研究的范畴。
总体上说，一个公认的、处于较高发展阶段的、概念框架相对完整有效、以逻辑和数学语言充分利用为标志的婚姻学范型（paradigm）尚未出现。一个简单的例子是，你在美国大学社会学或相关科系的网页里，或者在整个互联网上检索，干脆就找不到婚姻学（maritology 或marriage science）或类似的词语。
二、 婚姻学基础理论的外延
确认婚姻理论研究处在一个相对较低的发展阶段，并不影响我们另外一个假设：学者们到目前为止，已经从人类学、社会学、心理学、经济学、法学、史学、文学，以及民俗学等各个方面，对婚姻进行了足够的研究。
因此，婚姻学基础理论（Basic Theory of Marriage）应当严格限定其研究范围。我们认为，作为基础理论的婚姻学，应当，并且仅仅研究作为主体男女两性的互动关系及其过程的逻辑规律与特征，把属于家庭研究范畴的关系与内容，如父母与子女关系、老人赡养等问题排除在外。甚至至少在研究中剔除下列内容： ·婚俗； ·婚礼； ·婚姻过程的法律关系；> ·婚姻过程中的性问题， 因为有相应的学科对其进行研究。这样一来，婚姻学基础理论的研究就应限定在：
1． 婚姻成立、维续，以及解体的条件——必要条件、充分条件，乃至充分必要条件； 2． 婚姻的性质，即婚姻过程——建立、维续，以及解体的过程是怎样的；
3． 婚姻过程中，二元主体与社会的相互作用，如社会对婚姻的干预、婚姻竞争等。
三、 婚姻：扩大的概念及原理
J. Ross Eshleman在他的《家庭导论》里，首先介绍了各种婚姻定义，进而总结到：婚姻是 一个异性爱的结合，总要包括男人与一个女人； 在任何一个团体或社会中都有必须的、正统的和被认可的两性关系和对孩子的培养； 与其说他是私人的事，不如说他是一件公众事务； 一种高度制度化的和典型的择偶安排； 一种配偶之间共同和相互权利和义务之间的假定； 一种永久性关系的结合 。
这个看似完整、无懈可击的定义，一个理论后果是，使婚姻最主要、最核心的特征被淹没了。在我们看来，简单地说，婚姻就是一个男人和一个女人之间的某种相对稳定的特别关系。因此，可以设定
婚姻是1+1。 或者，将上式修正为 婚姻是1+（-1） 用来区分婚姻过程中的男女两性。可见，婚姻具有三个要素： ·主体1； ·主体-1； ·连结主体1和主体-1的特别关系。 至于主体1或-1，谁代表男人或女人，对于我们来说，并不重要。因为，我们研究的焦点是，婚姻在无差异的两性中间的特性。
我们关于婚姻的定义，可能导致了婚姻的扩大化，例如，同居男女也是1+（-1），甚至，同性恋伴侣也是1+（-1）。实际上，我们的着眼点恰恰是广义上的婚姻关系，尽管一般情况下，我们指的婚姻是和法律意义上的婚姻是一致的。
由于婚姻是1+（-1），显然，单一的1或-1是不成其为婚姻的。因此，婚姻过程就是一个主体寻找、追求另外一个主体，或者与其保持那种特别关系的过程。 既然婚姻是1+（-1），那么，当且仅当主体1与主体-1彼此选中对方，婚姻1+（-1）成立。这是婚姻的有效性原理。
很显然，对于两个人1和-1，只有当1是-1的婚姻主体（他在婚姻过程中作为主动的一方，选中了对方），并且-1也是1的婚姻主体时（她同样作为主动的一方，也选中了对方），婚姻1+（-1）才能成立。而且，如果婚姻成立，必然导致上述结果。这是互为主体原理。 另外，尽管婚姻1+（-1）过程中，二元主体的态度和行为具有明显的差异性，但无疑也有许多共同性。如上所述，我们就着眼于这种共同性。这是行为的对称性原理。 以上三个原理和婚姻的定义一道，构成了演绎推理的基础，有助于我们进一步发现婚姻过程的规律性。另外，作为公理性的假设，还至少包括： 婚姻是成熟主体（具有行为资格和行为能力）的理性行为； 主体间是平等的； 主体有足够的自主权。社会和家庭，在没有特别指出的情况下，尊重主体的婚姻选择。
四、 婚姻资源
一种择偶理论认为，婚姻是一种交换。实际上，婚姻可能是人世间最全面、最彻底的一种交换：一对男女用他们各自的全部，和对方交换。 问题是，传统理论没有解决交换的基础——即测量尺度问题。例如，Eshleman阐述交换理论时提到，“用较高的经济地位交换某种显赫的上等地位，或是用行动敏捷的应用气质交换处处动人的风姿”，显然，他没有使用必要的理论术语，比如相当于商品交换中的“价格”之类的尺度。
这里，我们提出婚姻资源（marital resource）的概念，作为反映一个人对异性的吸引力的综合指标，表明其建立或者维持婚姻的能力。它的基础地位和作用，相当于经济学中的价格。 一个人的婚姻资源，包括外表特征、内在特征和社会特征等三个方面，而在每个方面之下，又有一组具体要素。如，社会特征包括家庭社会背景、财产数量、职业及职位、学历或学位、收入水平等等。
可以用[0，1]之间的数字来测量婚姻资源的大小，其数值称婚姻资源指数，通常简称为婚姻资源，即一般情况下，我们不对婚姻资源及其指标加以明确区分。以下类似。 一般来说，每个人都希望找到一个最好的异性作为伴侣；或者，从婚姻当中获得最大限度的收益。根据这个假设，我们可以利用偏微分方程证明婚姻资源平衡定理（证明过程略）：婚姻1+（-1）成立的必要条件是，二元主体1和-1的婚姻资源相等。
需要指出，当婚姻空间（后面将进行展开讨论）较小时，婚姻资源平衡通常体现为序数平衡，即 第一=第一 第二=第二 …… 第n=第n 当婚姻空间足够大时，资源平衡体现为数值平衡。 利用资源平衡定理，可以解释老夫少妻或者老妻少夫婚姻组合：他们结合是因为他们的婚姻资源平衡。而传统理论则认为那是通婚或族外婚，即属于“不合理”的婚姻组合。
需要指出，Eshleman在他的著作中介绍了资源理论。不同的是，那种资源理论的应用，主要限于婚姻当中夫妻的权力比较。甚至，相关学者也没有建立资源与权力正相关的假设：谁拥有的资源越多，谁在婚姻中的权力也就越大。 &nb sp; 五、 婚姻效用 主体追求婚姻，是因为婚姻能给其带来某种满足。婚姻给主体的需求带来的满足的程度，我们称之为婚姻效用（marital utility）。
由于婚姻1+（-1）是由主体1和主体-1构成的，那么，婚姻效用，只能是二者的综合，具体说，是二者婚姻资源的综合。由此可见，婚姻效用的要素与婚姻资源是相同的。 从数值上，婚姻效用的模糊矩阵，是二元主体1和-1婚姻资源的模糊矩阵的乘积。甚至，我们还可以用叠加法计算婚姻效用矩阵：把主体1和主体-1的婚姻资源，按同比例分别画成柱状图，横坐标为资源要素，纵坐标为 [0，1] 的数值。接下来，把两张图重合，取每个要素的较大值，即得出婚姻效用矩阵。
尽管婚姻效用，是引自经济学的一个术语，不同的是，我们幸运地发现了效用的计算公式。这或许说明，婚姻，是一种远比经济简单的现象。
可见，婚姻组合的过程，就是（婚姻效用对于二元主体的婚姻资源）取长补短的过程。或者说，从数值上，婚姻效用是对二元主体各自婚姻资源的放大，使二元主体分别获得了比其自身婚姻资源更大的效用。可以认为，这就是婚姻的意义。于是，引出了婚姻贡献和婚姻贡献率两个指标： 婚姻贡献=婚姻效用-主体自身的婚姻资源 婚姻贡献 婚姻贡献率=———————— 主体自身的婚姻资源 进一步，我们猜想（因为这是一个复杂的模糊数学问题，证明起来比较困难），对于婚姻资源越大的人，其婚姻贡献率越低（相比之下，相对于婚姻资源越大的人，婚姻贡献率越高），称之为婚姻相对无用定理。
进而，我们提出三个推论：
1．相对于底层社会群体而言，上层社会群体（婚姻资源较高）更容易形成较高的离婚率。Eshleman似乎提供了反例：处于社会上层的人士离婚率实际上较低。我们认为，那不是由于婚姻相对无用定理的缺陷，而是一种文化后果；
2．相对于经济不发达的地区，发达地区（人们婚姻资源总体水平相对较高）更容易形成较高的离婚率；
3．一个地区经济发达了（人们的婚姻资源总体水平上升），往往伴随着离婚率的上升。 另外，我们可以证明，在二元主体的婚姻资源为异质结构时，婚姻获得其最大效用，此为婚姻效用最大定理。这对Robert F. Winch的需要互补理论提过了数学解释和证明。但由于异质结构的定义，或者定理本身的证明，都需要大量的数学公式，不便进一步展开。 利用效用理论，可以对婚外恋（affair）提供解释。人们之所以追求婚外恋，那是因为它在婚姻之外，提供了一个额外的效用增加值。算法和公式略。 必须指出，这里的婚姻效用，从根本上，只是一种静态效用，它仅仅反映了二元主体的婚姻资源的组合情况；而无法提供二元主体互动过程中，对这种关系的满足问题，即动态效用。 动态效用，可能接近于主观效用（见第八节）。
六、 婚姻空间
传统的婚姻理论，研究了择偶的临近性，以及同类婚、族内婚等现象，但没有在此基础上发展成为婚姻空间理论。
一个人的婚姻行为，总是针对一定的异性群体展开的，这个符合某种条件的异性的全体，便构成了他或她的婚姻空间（marital space）。具体说来，婚姻空间包括以下几种形式： 取向空间。对于一个人来说，作为婚姻主体，他或她要进行选择，因此面临一个选择婚姻对象的范围问题，符合他或她选择标准的异性的全体，便是其取向空间。
我们这里假设，一个人在能够客观——准确认识自己的婚姻资源的情况下，只能选择婚姻资源不小于他或她本人的异性。于是，其取向空间便是： 婚姻资源大于或等于其自身婚姻资源的异性的全体。 入录空间。一个人在婚姻过程中，作为选择者的同时，也作为被选择者，接受异性的选择，那可能选择他或她的异性的全体，便是其入录空间。 如果上述关于取向空间的假设成立的话，那么，一个人的入录空间只能是： 婚姻资源小于或等于其自身婚姻资源的异性的全体。 可见，一个人的取向空间和入录空间具有“互补性”：婚姻资源越大，取向空间的跨度越小，即能够被他或她追求与喜欢的异性越少；与此同时，他或她的入录空间越大，即追求他或她的异性越多。反之亦然。
利用取向空间和入录空间原理，我们很容易证明，如果婚姻1+（-1）成立，那么主体1的婚姻资源=主体-1的婚姻资源 这就是前面所述的婚姻资源平衡定理。 交往空间及延伸空间。无论取向空间或者入录空间，其实都只是反映了主体在婚姻对象选择上的一种可能性。实际上，一个人的婚姻对象，一般只能在他或她接触到的异性范围内进行选择，此为他或她的交往空间。
当然，男女交往还有另外一种情形：通过亲戚、朋友、同事、同学等社会关系介绍，甚至公开征婚。当然，网络交友也是一种重要的不可忽略的一种形式。我们将这种通过间接方式认识的异性的全体，称作延伸空间。延伸空间和交往空间是紧密联结的，一般来说，一旦一对男女相互认识了，他们也就进入了彼此的交往空间。
亲密空间。一般来说，在交往空间内部，还有一个或数个交往频率较高或相处时间较长，相互关系比较亲密的异性，此为一个人的亲密空间。显然，一个人的婚姻对象必然在某一时刻在其亲密空间内；或者，对于一宗业已建立的婚姻，如果婚姻主体相互不在对方的亲密空间内，也意味着婚姻面临解体威胁。 空间上的禁制。显然，由于法律、宗教、道德、习俗等限制，不是所有的异性都可以成为婚姻对象的，此为空间上的禁制。一般来说，不可以成为婚姻对象的异性至少包括： ·属于乱论禁忌范畴的异性，如血缘关系的异性； ·未成年异性； ·已婚者。
视在空间（visual space）。把取向空间、入录空间、交往空间、延伸空间，以及空间上的禁制，综合起来，即可获得一个人的视在空间，此为在某一时刻其可能的婚姻对象的全体。 由于数学公式的省略，我们上面的讨论缺少了一个重要环节：对婚姻成立的必要条件的分析。这里，作为一个重要的例子，婚姻1+（-1）才成立的必要条件是，二元主体1和-1的视在空间相互交叉，既相互在对方的视在空间内。 七、 婚姻障碍 婚姻障碍（marital obstacle），顾名思义，是指阻碍婚姻建立，或者对业已建立的婚姻起破坏作用的因素。一般认为，婚姻障碍可以从婚姻主体以及婚姻本身两方面来分析，前者为负资源，后者为负效用。 负资源与主观的负资源。正如一枚硬币有两面一样，一个人除了有婚姻资源作为吸引异性的品质外，也同时具有令异性感到不舒服，甚至反感的品质，这就是其负资源。如果我们假设一个人的个人品质=婚姻资源+负资源=1 那么负资源=1-婚姻资源显然，如果在异性的眼里，如果一个人的负资源超过了他或她本身的婚姻资源，那么，婚姻将不会成立。不过，这时候，负资源已经演变为主观的负资源。从数值上讲，一个人的主观的负资源，是其自身的负资源与某个异性对其负资源的反射系数的乘积。
对于二元主体1和-1，如果婚姻1+（-1）成立，那么，必须使其各自负资源在对方那里的主观反映低于其各自的婚姻资源。 由此，我们可以获得一个推论，一个人能否对某个异性所接受，不在于其自身（的婚姻资源如何），而在乎于对方（的反映如何）。因为他或她在一定时期内无法改变或很少能改变自己的负资源，关键看对方的反射系数如何：反射系数大，说明对方对其负资源的容忍度低；反之，反射系数小，则说明对方对其负资源的容忍度高。 负效用与主观的负效用。与婚姻效用相对，负效用是婚姻给主体带来的“不便”或使其不满的因素的总合。负效用的要素是对应的二元主体的负资源要素当中的较大者。但是从总量上看 负效用≠1-婚姻效用 从理论上讲，与婚姻效用相似，对于一宗婚姻1+（-1），只有一个负效用。但是，在主体1或-1的眼里，负效用是不一样的，这是因为其中加入了他或她的主观意识，即反射系数，从而形成了主观效用。对于某一婚姻主体 主观的负效用=负效用×反射系数 显然，要使婚姻1+（-1）成立，必须同时使二元主体1以及-1的主观负效用小于婚姻效用。
八、 婚姻的主观形式
前面几章，不包括婚姻障碍，描述了理想状态下婚姻的一般规律：即假设主观因素不参与婚姻过程，或者，主观因素即使参与也是与客观实际相吻合的。但实际情况是，婚姻恰恰是一种很主观的事物，如婚姻障碍一节所示，主观因素不但参与婚姻过程，而且其作用常常体现为主观对于客观的偏离甚至扭曲。这里，我们集中分析主观因素的作用和表现。 主观的婚姻资源。由于主观因素——反射系数的加入，一 个人，作为婚姻主体，其婚姻资源在某个特定的异性那里，至少发生了两次“形变”： ·对方的主观认知，体现为一个反射系数； ·主体自身的主观表现，体现为一个表现系数。 这样，形成了该人的二次主观婚姻资源。 另外，作为婚姻主体的一方，他或她还有一个择偶标准。于是，要使婚姻1+（-1）成立，必须使二元主体1和-1各自的二次主观婚姻资源不低于对方的择偶标准。 利用主观的婚姻资源原理，可以解释婚姻过程中的竞争：如果一个参与竞争的一方采用贬损对方（婚姻资源）的做法，那么，就会使其在异性那里的主观的婚姻资源降低，进而取得竞争优势。这时，该（遭到贬损的）主体的婚姻资源便演变成了三次主观婚姻资源，其中的主观因素包括： ·异性主体的主观认知，即反射系数； ·自身的表现，既表现系数； ·竞争对手的评论，即评论系数。 而且，当竞争对手是两个甚至更多的时候，就会有两个，甚至更多的评论系数，那么，到了异性那里，就形成了四次甚至更多次主观婚姻资源了。 主观的婚姻效用。主体对婚姻效用的主观感知结果，即加入了反射系数的作用，形成了主观效用。
另外，主体自身还有一个对婚姻效用的最低期望值。
那么，要使婚姻1+（-1）成立，显然必须同时使主体1和-1各自的主观效用，不小于其最低期望值。
主观的婚姻空间。主观因素对婚姻空间的影响，主要体现在取向空间和入录空间上面。由于主体对自身婚姻资源的认识，偏离其客观值，因而其取向空间也不再是以其本来的婚姻为基值。这种现象在一个人所面对的异性主体那里的反映，也导致了在其入录空间的变形。
九、 婚姻过程
婚姻过程，大体上可以分为婚姻建立（即择偶），婚姻维续，以及婚姻死亡（包括离婚——等三个阶段。
择偶。择偶过程，即二元异性主体1和-1“相加”的过程，根据选择的有效性原理，只有主体1和-1彼此选中对方，婚姻1+（-1）才能成立。这一过程，发生在二元主体的婚姻空间当中。资源平衡定理、效用最大定理以及障碍极限定理都要发挥作用。当然，主体的主观因素无疑是要加入其中的。爱情，二元主体间的爱情，可能被认为是择偶当中的关键性因素，这将在最后一节进行分析。
婚姻变化。择偶过程完成，婚姻即进入维续阶段，这一过程伴随着婚姻变化。
·主体的婚姻资源，包括主观的婚姻资源，会发生变化；
·婚姻效用，包括主观的婚姻效用，会发生变化；
·婚姻空间，包括主观的婚姻空间，是变化的；
·婚姻障碍也是变化的。
上述变化，通过时间参数的引入，可以用相关的方程式进行描述。 离婚。婚姻的死亡，有两种形式
·配偶一方或双方死亡；
·离婚。
这里我们仅关注后者。根据效用理论，我们认为，离婚，从逻辑上可以划分为两种形式：（1）效用替代；（2）效用放弃。前者表示，至少婚姻中的一方主体有了新的关系——可以提供新的效用，进而选择离婚；后者则是由于主体无法忍受婚姻障碍，而“主动地”放弃婚姻极其效用。
十、 爱情的型式分析
对于某一特定主体，相对于任何一个异性，同时存在着两种作用力：吸引力和排斥力。前者体现为主观的婚姻资源，后者体现为主观的负资源。
当某个异性对该主体的排斥力占据主导地位时，他或她倾向于远离该异性，没有进一步的研究意义；当某异性对该主体的吸引力占据主导地位，特别是，当吸引力达到某一阀值时，我们便说，该主体对该异性产生了爱情。
如果我们假如吸引力的变化速度是一常量，那么，爱情从数学上便被描述为一个抛物线：从某一起点开始上升，到达阀值，这时候爱情发生。然后继续上升，抵达峰值。此后，吸引力便开始下降，当经过第二个阀值，爱情便消失了。
这个阀值，是表示爱情发生的最低吸引力指标，目前，我们还没有一个具体的数值来表示它。可以认为，它的数值，大于在两人关系中发生吸引作用的异性的婚姻资源，但小于1（其为婚姻资源的理论最大值）。
两个阀值之间的距离，为爱情周期，在这一区间爱情是存在的。 当阀值一定的情况下，爱情曲线越陡峭，爱情周期则越短；反之，爱情曲线越平缓，爱情周期越长。可是，如果爱情周期足够长，那么，爱情曲线就接近一条直线了。
如果人们认可小说或影视媒体中所表现的大喜大悲的爱情（emo tion）话（此时爱情曲线较为陡峭），那么，可以肯定爱情是短命的。
另外，由于吸引力的实质是对方产生吸引力的异性在特定主体那里的二次主观婚姻资源，它由三个因素构成：
·该异性的（客观的）婚姻资源；
·该异性的表现系数；
·特定主体的反射系数。
在一个较短时期内，可以认为该异性的婚姻资源不变化，即是个常量；甚至，其表现系数也接近是一个常量。因此，主体的反射系数，则构成了吸引力变化——爱情从中发生——的核心因素。
由此可见，所谓爱情，实质上是主体对某异性的婚姻资源的超常的甚至扭曲的主观反应。
必须指出，爱情是具有方向性的。对于二元主体1和-1，所谓主体1对主体-1产生了爱情，是指来自主体-1（对主体1）的吸引力达到或超过了阀值；而主体-1对主体1产生了爱情，则表示来自主体1（对主体-1）的吸引力达到或超过了阀值。如果上述只有一个发生，成为单项爱情，如果两个同时发生（或至少在某一时刻是重合的），则称为双向爱情。 十一、结论
本文运用假设—演绎模式，提出了一个关于婚姻的公理化的逻辑结构。它本身可能不完善，甚至可能会有严重缺陷，但至少它提供了一组可检验的命题，为检验理论本身，以及进一步的婚姻研究，提供一个参考框架。
*本文根据许平中先生的建议改写，为《婚姻1+1理论》（约120千字）一文的纲要。考虑方便阅读，剔除了原文当中全部数学符号及公式。 论文：婚姻学大纲：一个逻辑框架2010-6-30 本文被阅读 2396 次
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